🧭 도형·그래프 탐험대

초등 4학년 · 보고 만지고 풀면서 개념 잡기

📐 각도부터 친해지기

두 변이 벌어진 정도가 각도예요. 직각(90°)을 기준으로 크기를 비교해요.

예각
0°보다 크고 90°보다 작음
직각
딱 90° (반듯한 모서리)
둔각
90°보다 크고 180°보다 작음
평각
쫙 펴진 180°

🎮 직접 각도를 움직여 보자

40°

슬라이더를 움직이면 각의 크기와 종류가 바로 바뀌어요. "90°보다 작나 크나?"를 기준으로 생각해요.

예제

시계가 3시일 때, 시침과 분침이 이루는 작은 각은?

→ 시계는 한 바퀴 360°, 숫자 사이는 30°씩. 3칸이니까 30×3 = 90°, 직각이에요.

🔺 삼각형 나누기

삼각형은 변의 길이로도, 각의 크기로도 나눌 수 있어요.

① 변의 길이로

===
정삼각형
세 변이 모두 같음
이등변삼각형
두 변이 같음

② 각의 크기로

예각삼각형
세 각 모두 예각
직각삼각형
한 각이 직각(90°)
둔각삼각형
한 각이 둔각
  • 삼각형 세 각을 모두 더하면 항상 180°예요.
  • 그래서 직각(90°)이나 둔각은 삼각형에 하나만 있을 수 있어요.
예제

두 각이 각각 50°, 60°인 삼각형의 나머지 한 각은?

→ 180 − (50 + 60) = 70°. 세 각이 모두 90°보다 작으니 예각삼각형이에요.

여러 가지 사각형

변이 평행한지, 길이가 같은지, 각이 직각인지로 이름이 정해져요.

사다리꼴
평행한 변이 한 쌍
평행사변형
마주보는 두 쌍이 평행
마름모
네 변의 길이가 모두 같음
직사각형
네 각이 모두 직각
정사각형
직각 + 네 변이 같음
  • 정사각형은 직사각형이면서 마름모예요. (가장 조건이 많은 특별한 사각형!)
  • 직사각형정사각형은 평행사변형이기도 해요.
예제

"네 각이 모두 직각인데 네 변의 길이는 다르다." 이 사각형은?

→ 각이 모두 직각 = 직사각형. 변이 다르니 정사각형은 아니에요. 답은 직사각형.

다각형과 도형 맞히기

선분으로만 둘러싸인 도형이 다각형이에요. 변의 수로 이름을 붙여요(삼각형·사각형·오각형·육각형…).

오각형
변 5 · 꼭짓점 5
육각형
변 6 · 꼭짓점 6

변의 길이가 모두 같고 각의 크기도 모두 같으면 정다각형이에요.

🎯 도형 맞히기 (계속 나와요)

🔄 도형 옮기기 — 밀기·뒤집기·돌리기

도형을 옮겨도 크기와 모양은 그대로! 위치나 방향만 바뀌어요.

  • 밀기: 위치만 이동 — 방향·모양 안 변해요.
  • 뒤집기: 거울처럼 좌우 또는 상하가 바뀌어요.
  • 돌리기: 한 점을 중심으로 90°·180°·270° 회전해요.

🎮 직접 밀고 뒤집고 돌려보자

처음 모양
🔄 돌리기: 0° (슬라이더를 움직여요)

깃발이 어떻게 바뀌는지 눈으로 보세요. 90°를 네 번 돌리면 처음으로 돌아와요!

예제

위(↑)를 보던 화살표를 시계 방향으로 90° 돌리면?

→ 위 → 오른쪽(→). 한 번 더 돌리면 아래(↓), 또 돌리면 왼쪽(←)이에요.

🎯 이동 문제 (계속 나와요)

🔍 눈금 읽기 — 가장 먼저 확인!

그래프를 볼 때 눈금 한 칸이 얼마인지 제일 먼저 확인해요. 이걸 대충 보면 답이 통째로 틀려요!

  • 세로축 숫자로 한 칸의 크기를 확인 (예: 0·20·40 → 한 칸 = 20).
  • 값 = 칸 수 × 한 칸 크기 (3칸 × 20 = 60).
  • 막대의 꼭대기가 닿은 눈금 값이 그 항목의 수량이에요.

🎮 막대를 올렸다 내렸다 — 값이 어떻게 변할까?

막대 높이: 3 (슬라이더로 올렸다 내려요)
한 칸의 크기 골라보기:
3칸 × 20 = 60

같은 높이의 막대라도 한 칸의 크기가 다르면 값이 완전히 달라져요. 그래서 눈금을 꼭 먼저 봐야 해요!

주의

한 칸이 20인데 10으로 착각하면? → 60짜리 막대를 30으로 절반이나 작게 읽어요. 꼭 눈금부터!

🎯 눈금 읽기 문제 (계속 나와요)

📊 막대그래프 읽기

막대의 높이로 수량을 한눈에 비교해요. 어떤 게 많고 적은지 볼 때 좋아요.

  • 세로축 눈금 한 칸의 크기를 먼저 확인해요 (여기선 한 칸 = 2명).
  • 가장 긴 막대가 가장 많고, 짧은 막대가 가장 적어요.
예제

위 그래프에서 가장 좋아하는 과일과 그 학생 수는?

→ 막대가 가장 긴 포도(12명)예요. 가장 짧은 건 바나나(4명).

📈 꺾은선그래프 읽기

점을 선으로 이어 변화(늘어남·줄어듦)를 봐요. 시간에 따라 변하는 것에 딱 맞아요.

  • 선이 위로 가면 늘어난 것, 아래로 가면 줄어든 것.
  • 선이 가장 가파른 곳이 가장 많이 변한 때예요.
예제

기온이 가장 많이 오른 때는 몇 시와 몇 시 사이일까?

→ 선이 가장 가파른 낮 12시 → 오후 1시 사이예요 (18°→24°, 6°나 올라감).

🔎 어떤 그래프를 쓸까?

  • 막대그래프: 종류별 양 비교 (반별 학생 수, 과일별 인기).
  • 꺾은선그래프: 시간에 따른 변화 (하루 기온, 키의 성장).

🎯 그래프 읽기 문제 (계속 나와요)

✏️ 도전! 섞어서 문제풀기

도형과 그래프에서 10문제가 다양하게 나와요. 틀려도 괜찮아요 — 해설을 꼭 읽어요!